반응형 수학 이야기20 중3 수학 원의 접선의 성질 삼각형의 내접원 원에 외접하는 사각형 중3 수학 원의 접선의 성질 삼각형의 내접원 원에 외접하는 사각형 중3 2학기 도형 원의 성질에서 다루는 원의 접선과 삼각형의 내접원, 원에 외접하는 사각형에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 원의 접선 원 밖의 한 점에서 그 원에 그을 수 있는 접선은 2개입니다. 원의 접선은 그 접점을 지나는 반지름에 수직이며, 원 밖의 한 점에서 두 접점까지의 거리를 접선의 길이라고 합니다. 그리고 두 접선의 길이는 같습니다. 원의 접선의 성질 원 밖의 한 점에서 그 원에 그은 두 접선의 길이는 같다. 삼각형의 내접원 반지름의 길이가 r인 원O가 삼각형ABC의 내접원이고 세 점 D,E,F가 접점일 때 삼각형 넓이에 관한 내용은 2학년 내심에서 배운 내용을 참고하세요. 삼각형의 내심: 내심의 정의와.. 2024. 8. 2. 중3 수학: 현의 수직이등분선과 현의 길이 현의 수직이등분선과 현의 길이 중3 원의 성질 첫번째 단원에 다루는 내용입니다. 가장 기본적인 개념으로 어렵지 않은 부분이지만 꼭 알아두어야 하는 개념입니다. 현의 수직이등분선 1. 원의 중심에서 현에 그인 수선은 그 현을 이등분한다.2. 원에서 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다. 1. 원의 중심에서 현에 그은 수선은 그 현을 이등분한다. 2. 원에서 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다. 현의 길이 1. 한 원에서 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 같다.2. 한 원에서 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 같은 거리에 있다. 1. 한 원에서 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 같다. 2. 한 원에서 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 .. 2024. 8. 2. 제곱근(루트)의 뜻과 성질 제곱근(루트)의 뜻과 성질 무리수 많이 들어 보셨죠?수학에서 유리수가 아닌 실수로 0이 아닌 정수비로 나타낼 수 없는 수를 가리키는 말입니다. 수 체계에서 유일하게 완전한 이해를 위해선 무한이라는 개념이 반드시 필요한 수입니다. 무리수는 중3 1학기 첫단원에 나오는 내용입니다. 오늘은 무리수, 즉, 제곱근 루트에 대한 뜻과 성질에 대해서 자세히 알아보도록 하겠습니다.참고로 무리수는 바둑에서도 쓰이는 용어인데 보통 무모하거나 무리해서 하는 일을 일러 '무리수를 둔다'라고 한다고 하네요. 제곱근(루트)의 뜻과 성질 제곱근이란? 제곱근이란 어떤 수 x를 제곱하여 a가 될 때 x를 a의 제곱근이라고 합니다. 제곱근의 표현 제곱근의 특징1) 양수의 제곱근은 양수와 음수 2개가 있고, 그 절댓값은 서로 .. 2024. 7. 6. 삼각형의 내심: 내심의 정의와 성질 내심과 관련된 공식 삼각형의 내심: 내심의 정의와 성질 내심과 관련된 공식 중2 과정에서 다루는 삼각형의 내심의 정의와 성질, 그리고 내심과 관련된 꼭 알아두어야할 공식들에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 삼각형의 내심 내심의 정의내심이란 삼각형의 세 내각의 이등분선의 교점이다. 다음은 삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점에서 만남을 설명하는 과정입니다.△ABC에서 ∠A와 ∠B의 이등분선의 교점을 I라고 하고 점 I에서 삼각형 세변에 내린 수선의 발을 각각 D, E, F라 하고 점 I와 점 C를 이어봅니다. 위의 그림에서 알수 있듯이 삼각형ADI와 삼각형AFI는 RHA합동이므로 선분ID와 선분IF는 길이가 같고, 마찬가지로 삼각형BDI와 삼각형BEI 또한 RHA합동이므로 선분ID와 선분IE는 길이가 같습니다. 즉 선분ID.. 2024. 5. 5. 삼각비 사인, 코사인, 탄젠트 표 삼각비 사인, 코사인, 탄젠트 표 삼각비 사인, 코사인, 탄젠트 표입니다. 삼각비에 대해서 기본 개념을 알고 싶으면 다음 글을 참고하세요. [수학 이야기] - 삼각비와 특수각 삼각비표 (사인, 코사인, 탄젠트) 삼각비와 특수각 삼각비표 (사인, 코사인, 탄젠트) 삼각비와 특수각 삼각비표 (사인, 코사인, 탄젠트) 오늘은 중학교 3학년 2학기 과정 삼각비와 특수각 삼각비표에 대해서 공부하도록 하겠습니다. 삼각비란 직각삼각형의 세 변의 길이 중 두 변의 bella-bookstory.tistory.com 사인, 코사인, 탄젠트 표 각도 sin cos tan 0 0.0000 1.0000 0.0000 1 0.0175 0.9998 0.0175 2 0.0349 0.9994 0.0349 3 0.0523 0.9986 0.. 2024. 4. 10. 삼각비와 특수각 삼각비표 (사인, 코사인, 탄젠트) 삼각비와 특수각 삼각비표 (사인, 코사인, 탄젠트) 오늘은 중학교 3학년 2학기 과정 삼각비와 특수각 삼각비표에 대해서 공부하도록 하겠습니다. 삼각비란 직각삼각형의 세 변의 길이 중 두 변의 길이간의 비례 관계를 나타내는 값으로 변의 길이나 삼각형의 크기와 상관없이 기준각이 같으면 서로 다른 직각삼각형이라도 삼각비는 같습니다. 그러면 삼각비에 대해서 차근차근 알아보도록 하겠습니다. 삼각비 삼각비는 직각삼각형에서 두 변의 길이의 비를 말합니다. 그렇다면 직각삼각형에서 각 변 사이의 비례관계를 살펴볼까요? 삼각비가 성립하는 이유를 간단하게 설명하면 다음의 두 닮은 직각삼각형에서 길이에 대해서 비례식을 세워보면, 5:4:3 = 10:8:6 으로 항상 성립합니다. 닮은 도형의 길이의 비율은 항상 같기 때문이죠... 2024. 3. 29. 구의 겉넓이 공식 구의 부피 공식 구의 겉넓이 공식 구의 부피 공식 입체도형구란? 반원의 지름을 회전축으로 하여 1회전 시킨 입체도형을 말합니다. 따라서 반원의 중심이 구의 중심이 되고, 반원의 반지름이 구의 반지름이 됩니다. 구는 어느 방향으로 잘라도 단면은 항상 원이고, 구의 중심을 지나는 평면으로 잘랐을 때의 단면이 가장 큰 원이랍니다. 오늘은 구의 겉넓이 공식과 구의 부피 공식에 대해서 공부해 보도록 하겠습니다. 구의 겉넓이 공식과 부피 공식은 어떻게 나왔을까요? 물론 고등과정에서 보면 식으로 유도할 수 있지만, 중학교 과정에서는 아래와 같이 간단하게 유도합니다. 구의 겉넓이 공식 반지름의 길이가 r인 구에 끈을 감았다 풀어서 원 모양으로 빈틈없이 감으면 반지름 길이가 2r인 원이 만들어집니다. 즉, 구의 반지름의 길이를 r이라고.. 2024. 3. 25. 정다면체 종류, 정다면체 표 (정사면체 정육면체 정팔면체 정십이면체 정이십면체) 정다면체 종류, 정다면체 표 정다면체는 모든 면이 서로 합동인 정다각형이고 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같은 다면체를 말합니다. 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체 5가지입니다. 오늘은 정다면체에 대해서 자세히 공부하도록 하겠습니다. 정다면체의 종류 고대 그리스 수학자인 유클리드의 '기하학원론'에는 면의 모양이 모두 같고, 한 꼭지점에서 만나는 면의 개수가 모두 같은 도형은 5가지뿐이라고 하며 이를 정다면체라고 부른다고 하였습니다. 또한 고대 그리스 철학자 플라톤은 이 5가지 도형을 우주와 연관지어 나타내어 '플라톤의 입체도형'이라고 불렀습니다. 플라톤은 정사면체는 날카롭고 뾰족하여 '불', 정육면체는 평평하고 가장 안정되어 보여 '흙', 정팔면체는 바람과 같이 회전이 .. 2024. 3. 23. 원뿔의 겉넓이 구하는 공식 원뿔의 겉넓이 구하는 공식 중1학년 2학기 도형에서 다루는 원뿔의 겉넓이 구하기 입니다. 공식을 외워두면 계산이 편리하겠죠? 원뿔의 겉넓이를 살펴보기 전에 부채꼴의 호의 길이와 넓이에 대해서 다시 한번 살펴 보면 도움이 되실거에요. [수학 이야기] - 부채꼴의 호의 길이와 부채꼴의 넓이 공식 부채꼴의 호의 길이와 부채꼴의 넓이 공식 부채꼴의 호의 길이와 부채꼴의 넓이 공식 부채꼴이란 원에서 중심을 포함하여 잘라낸 도형을 말합니다. 생긴 모양이 부채와 같아서 부채꼴이라고 합니다. 오늘은 중1 2학기 도형에서 나오는 부 bella-bookstory.tistory.com 원뿔의 겉넓이 구하는 공식 여기서 중요한건 부채꼴의 넓이 공식에서의 r과 l은 원뿔의 r과 l과 다르다는 것입니다. 부채꼴의 넓이 공식에서의.. 2024. 3. 10. 부채꼴의 호의 길이와 부채꼴의 넓이 공식 부채꼴의 호의 길이와 부채꼴의 넓이 공식 부채꼴이란 원에서 중심을 포함하여 잘라낸 도형을 말합니다. 생긴 모양이 부채와 같아서 부채꼴이라고 합니다. 오늘은 중1 2학기 도형에서 나오는 부채꼴의 호의 길이와 부채꼴의 넓이를 구하는 과정을 공부해 보도록 하겠습니다. 부채꼴의 호의 길이 구하기 부채꼴의 넓이 구하기 부채꼴의 호의 길이와 넓이 사이의 관계 부채꼴의 호의 길이와 넓이 사이의 관계를 살펴보면 다음과 같습니다. 따라서 부채꼴의 중심각을 모르더라도 반지름과 호의 길이를 알면 부채꼴의 넓이를 구할 수 있습니다. [수학 이야기] - 원뿔의 겉넓이 구하는 공식 원뿔의 겉넓이 구하는 공식 원뿔의 겉넓이 구하는 공식 중1학년 2학기 도형에서 다루는 원뿔의 겉넓이 구하기 입니다. 공식을 외워두면 계산이 편리하겠죠.. 2024. 3. 9. 이전 1 2 다음 반응형
